Automatos e linguagens formais (free web version) by Coutinho S C

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LINGUAGENS QUE NÃO SÃO REGULARES chegar a esta conclusão? O que isto nos diz sobre a eficiência deste algoritmo? Capítulo 5 Autômatos finitos não determinísticos 1. Desenhe o diagrama de estados e descreva a linguagem aceita por cada um dos seguintes autômatos finitos não determinísticos. Em cada caso o estado inicial é q1 . (a) F1 = {q4 } e a função de transição é dada por: δ1 a b c q1 {q1 , q2 , q3 } ∅ ∅ q2 ∅ {q4 } ∅ ∅ ∅ {q4 } q3 q4 ∅ ∅ ∅ (b) δ2 = δ1 e F2 = {q1 , q2 , q3 }. (c) F3 = {q2 } e a função de transição é dada por: δ3 a b q1 q2 q3 {q2 } ∅ ∅ {q1 , q3 } {q1 , q3 } ∅ 2.

Mostre como é possível construir, a partir de um autômato finito determinístico M qualquer, um autômato finito determinístico M sem reinício tal que L(M ) = L(M ). 10. Sejam A e A autômatos finitos determinísticos com alfabeto Σ, conjunto de estados Q e Q , estados iniciais q1 e q1 , conjuntos de estados finais F e F e funções de transição δ e δ . Seja M o autômato finito determinístico com 5. AUTÔMATOS FINITOS NÃO DETERMINÍSTICOS 37 alfabeto Σ, conjunto de estados Q1 × Q2 , estado inicial (q1 , q1 ), conjunto de estados finais F1 × F2 e função de transição dada por δ((q, q ), σ) = (δ1 (q, σ), δ2 (q , σ)), onde q ∈ Q, q ∈ Q e σ ∈ Σ.

Suporemos, sem perda de generalidade, que p ∈ Q. Contudo, qualquer transição em Mu a partir de um estado de M também é uma transição de M. Como p ∈ Q, isto significa que (p, u) ∗ (f, ) terá que corresponder, passo a passo, a uma computação em M. 2), obtemos uma computação (q1 , σu) (p, u) ∗ (f, ), em M. Como f é um estado final de Mu que pertence a Q, concluímos que f ∈ F . Logo, w é aceita por M. Observe que a segunda parte da demonstração está ancorada no fato de nenhuma transição de Mu poder chegar em q0 .

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